Fungsi Surjektif, Fungsi Injektif, dan Fungsi Bijektif

A. Fungsi Surjektif

    

     Fungsi f : A → B disebut fungasi into atau fungsi kedalam B, apabila Range dari f(R_f) merupakan himpunan bagian dari kodomain f(K_f).

Contoh : 

B. Fungsi Injektif

     Fungsi f : A → B disebut fungsi injektif atau fungsi satu-satu apabila anggota yang berbeda di B (R_f) mempunyai pasangan yang berbeda di A (D_f). 

- disebut sebagai fungsi injektif atau fungsi satu-satu apabila f(a₁) =f(a₂) maka a₁ =  a₂ atau ekuivalen dengan apabila a₁ ≠ a₂  , maka f(a₁) ≠  f(a₂), untuk sembarang a₁ dan a₂ ∈ A.

Contoh :

C. Fungsi Bijektif

     Fungsi f : A → B disebut fungsi  bijektif atau fungsi berkorespondensi satu-satu apabila anggota- anggota A dan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B. hal ini berarti n(A) = n(B).  

- fungsi bijektif = fungsi surjektif sekaligus fungsi injektif

Contoh : 

Contoh Soal : 

1. Dari fungsi-fungsi yang disajikan dalam diagram panah di bawah ini, manakah yang merupakan fungsi isurjektif, Fungsi injektif , atau Fungsi bijektif ?

a.

b.

c.

d.

Jawab : 

1. Fungsi Surjektif (kedalam)
   Karena kodomainnya tidak sama dengan rangenya.
2. Fungsi onto (kepada) atau fungsi surjektif
   Karena kodomainnya sama dengan rangenya.
3. Fungsi yang injektif (satu-satu) dan juga fungsi into
   Karena setiap elemen di kodomain tepat punya satu pasangan dengan domain.
4. Fungsi yang injektif (satu-satu) dan juga fungsi surjektif
   Fungsi yang bersifat injektif dan surjektif disebut fungsi yang bijektif